Grundlagen unserer Investment Idee

Downside-Variation statt Volatilität, Sortino Ratio statt Sharpe Ratio:

Volatilität ist DAS weltweit anerkannte und standardisierte Maß für die Schwankung eines Wertes; es gibt eigene Indizes wie den VIX oder den VDAX-NEW, welche die (implizite) Volatilität von in diesem Fall S&P 500 und DAX abbilden und als Indikator für die Nervosität eines Aktienmarktes genutzt werden. Die implizite Volatilität wird aus den Kursen der den jeweiligen Basiswerten zugehörigen Optionsscheine errechnet.

Neben der impliziten wird die historische Volatilität als Maß zur Risikoeinschätzung errechnet – wie der Name erahnen lässt aus den vergangenen Kursen. Die historische Volatilität ist die Basis verschiedener Risikokennzahlen, beispielsweise wird aus ihr der statistische Value at Risk (VaR) ermittelt, der für ein Gesamtportfolio einen maximalen Verlust angibt, der mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit in einem bestimmten Zeitraum nicht überschritten wird.

Die historische Volatilität entspricht mathematisch der Standardabweichung, also der Schwankung (hier von Renditen) um den historischen Mittelwert. Wenn eine Aktie in den letzten 10 Monaten eine durchschnittliche Rendite von 3% erwirtschaftet, scheint sie nur anhand des Durchschnitts wenig risikoreich, kann aber eine hohe Volatilität aufweisen, wenn in den einzelnen Perioden die Renditen von -20% bis +20% geschwankt haben – das Risiko wäre also nicht unerheblich gewesen.
Um die erwirtschaftete Rendite anhand des eingegangenen Risikos zu bewerten, benutzt man die Sharpe Ratio. Diese berechnet sich aus der Rendite minus dem risikolosen Zinssatz, geteilt durch die Volatilität. Die Sharpe Ratio bezeichnet also die erwirtschaftete Rendite je Risikoeinheit. Eine ähnliche Rendite zweier Portfolios bei vergleichsweise höherer Sharpe Ratio des einen Portfolios bedeutet, dass das andere Portfolio für das Erreichen der Rendite ein zu hohes Risiko eingegangen ist. Das Ziel eines jeden Investors ist (bis hierhin) also die Maximierung der Sharpe Ratio seines Portfolios.

Problem:

Wenn man möglichst geringe Schwankungen „ausstehen“ möchte, scheint die Sharpe Ratio auf dem ersten Blick absolut sinnvoll. Bei genauerer Betrachtung wird aber klar, dass eine Kursschwankung nur dann negativ ist, wenn sie den Kurs nach unten führt. Über hohe positive Schwankungen werden sich wahrscheinlich die wenigsten Investoren beklagen.
Die Volatilität und damit auch die Sharpe Ratio behandeln aber Kursausbrüche nach unten genau so wie Ausbrüche nach oben.

 

 

 

Performanceindizes nicht mit Kursindizes vergleichen:

Nicht selten findet man Vergleiche mehrerer Aktienmärkte über einen längeren Zeitraum (Motto: Welcher Index hat sich in den letzten 5 Jahren am besten entwickelt?). Vor allem bei Vergleichen deutschsprachiger Quellen, die naturgemäß häufig den DAX vergleichen, kommt es dabei jedoch oft zu nicht sinnvollen Ergebnissen.

Der DAX ist ein Performanceindex, die meisten weltweiten Aktienindizes sind hingegen Kursindizes; man kann einen Performanceindex nicht mit einem Kursindex vergleichen.
Ein Kursindex (auch Preisindex genannt) gewichtet ausschließlich die Kurse der im Index enthaltenen Werte während ein Performanceindex auch die Dividendenzahlungen und Bezugsrechte bei einer Kapitalerhöhung berücksichtigt. Es wird also simuliert, dass die ausgeschüttete Dividende direkt reinvestiert wird.
Es gibt sicherlich für beides Argumente, jedoch ist es ein großer Unterschied und gibt ein verfälschtes Bild wieder, wenn man zu der Entwicklung des einen Index sämtliche ausgeschüttete Dividenden hinzurechnet und zum anderen nicht.

Für den DAX gibt es auch einen Kursindex, der in den letzten 3 Jahren 13,8% zugelegt hat, während der als Leitindex fungierende Performanceindex in der selben Zeit um 24% gestiegen ist. Innerhalb von 3 Jahren machen Dividendenzahlungen also mehr als 40% Unterschied aus.

Der DAX ist als Performanceindex weltweit ein Außenseiter. Beinahe alle anderen wichtigen Leitindizes werden ohne Berücksichtigung der Dividenden berechnet, meist als Kursindex, Nikkei und Dow Jones sogar „nur“ als Preisdurchschnitt.

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